问题
选择题
椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（ ）
|
答案
设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，
F到右顶点距离为a+c，
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，
∴
=a-c a+c
，2 3
即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以离心率e=
=c a
．1 5
故选D．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（ ）
|
设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，
F到右顶点距离为a+c，
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，
∴
=a-c a+c
，2 3
即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以离心率e=
=c a
．1 5
故选D．
