问题
填空题
在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是 ______．
答案
依题意可知ma1+
=na1+m(m-1)d 2
，n(n-1)d 2
整理得a1+
d=0n+m-1 2
∴Sm+n=（m+n）a1+
d=（n+m）（a1+(n+m-1)(n+m) 2
d）=0n+m-1 2
故答案为：0
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在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是 ______．
依题意可知ma1+
=na1+m(m-1)d 2
，n(n-1)d 2
整理得a1+
d=0n+m-1 2
∴Sm+n=（m+n）a1+
d=（n+m）（a1+(n+m-1)(n+m) 2
d）=0n+m-1 2
故答案为：0
