设f（x）=x|x|+bx+c（b、c∈R）给出下列四个命题：

①若c=0，则f（x）为奇函数；②若c＞0，b=0，则方程f（x）=0只有一个实根；

③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根其中正确的命题有______（填序号）．

有一个运算程序，可以使：当m⊗n=k（k为常数）时，得（m+1）⊗n=k-1，m⊗（n+1）=k+2．现在，已知1⊗1=2，那么2007⊗2007=______．