∵在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

2an+1

，

∴

1

an+1

=

2an+1

an

=

1

an

+2，

∴

1

an+1

-

1

an

=2，又

1

a1

=1，

∴数列{

1

an

}是以1为首项，2为公差的等差数列，

∴

1

an

=1+2（n-1）=2n-1，

∴a_n=

1

2n-1

．

故答案为：

1

2n-1

．