问题
填空题
⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，则∠BAC=______度．
答案
当点O在△ABC的外部，如图，连OC，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∴∠COD=∠BOD=42°，
∴优弧BC所对的圆心角BOC=360°-42°-42°=276°，
∴∠BAC=
×276°=138°；1 2
当点O在△ABC的内部，如图，
连OC，
同理可得∠COD=∠BOD=42°，
∴∠BOC=84°，
∴∠BAC=
∠BOC=42°．1 2
故答案为42或138．
