问题
填空题
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距，则此椭圆的离心率是______．
答案
椭圆上的点到一条准线距离的最小值为
-a，它等于椭圆的半焦距，即a2 c
-a=c．a2 c
方程的两边同除以c，得
=a c
，1+ 5 2
故离心率
=c a
=2 1+ 5 5-1 2
故答案为：
-15 2
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椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距，则此椭圆的离心率是______．
椭圆上的点到一条准线距离的最小值为
-a，它等于椭圆的半焦距，即a2 c
-a=c．a2 c
方程的两边同除以c，得
=a c
，1+ 5 2
故离心率
=c a
=2 1+ 5 5-1 2
故答案为：
-15 2