对于A，定义域为R，f（x）=（x+1）²，f（-x）=（x-1）²，不满足f（x）=f（-x），则不是偶函数，

对于B，定义域为R，不满足f（x）=-f（-x），不是偶函数，

对于C，定义域为x＞0，不满足定义域关于原点对称不是偶函数，

对于D，满足f（x）=f（-x），则是偶函数，

故选D．