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问题 解答题
设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知
S3
3
与
S4
4
的等比中项为
S5
5
，
S3
3
与
S4
4
的等差中项为1，求数列{an}的通项．
答案

由题意知

S3
3
•
S4
4
=(
S5
5
)2
S3
3
+
S4
4
=2

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则

代入上述不等式组得：

1
n
Sn=a1+
n-1
2
d

代入上述不等式组得：

(a1+d)•(a1+
3d
2
)=(a1+2d)2
2a1+
5
2
d=2

解得：

a1=4
d=-
12
5
或
a1=1
d=0

故an=-

12
5
n+
32
5
或an=1

阅读理解与欣赏

淘米水的妙用

       ①淘米水很不起眼，平时常被白白倒掉。可是你知道吗？它在生活中却有许多妙用。

       ②淘米水是天然的去污剂，与一般的工业去污产品相比，淘米水不仅洗净力适中，而且无任何副作用，比如，浅色衣服用淘米水浸泡一下，然后用肥皂洗涤，就会洁净如新；起霉斑的衣服，放入淘米水中浸泡一夜，可退斑洗净。又如，面对一堆有油污的碗、碟、瓶子时，与洗洁精相比，淘米水是更好的选择。淘米水经加热后，其淀粉质变性，而变性淀粉具有良好的亲油性和亲水性，所以油污一旦遇到淘米水，就会被淘米水中的淀粉吸附，从而脱离碗碟。 

       ③淘米水是不花钱的化妆品，淘米水里含有淀粉质、维生素、蛋白质，这些营养物质可以对皮肤起到保湿、抗老化、美白的作用。经常用淘米水洗手、洗脸，皮肤会变得光滑白皙，淘米水还具有护发、亮发的功效。据说，傣族姑娘的一头秀发就是淘米水的佳作。傣族姑娘常用糯米的淘米水来护发。不过，她们用的淘米水要存放半个月或一个月的时间才能使用。因为淘米水经过沉淀发酵以后，含有非常丰富的B族维生素。B族维生素可以帮助头发的色素细胞生成黑色的色素颗粒。所以经常用淘米水洗头，可以营养头发，使头发变得乌黑亮丽。如果你想保持美好的形象，又不使身体受到任何伤害，还想节省费用，那么淘米水不失为一种首选的化妆品。

       ④淘米水还具有一定的药用价值。淘米水含有一定的蛋白质、维生素和微量元素，特别是头一两次淘米水含有钾且呈弱酸性加入食盐入药后，具有清火、凉血、解毒的功效。用淘米水加食盐煮开后，外洗或外擦皮肤，对皮肤有比较温和的清洁作用，而且可以保持皮肤表面正常的酸碱度，抑制病原微生物的生长，防止皮肤搔痒，等等。 

        ⑤此外，淘米水中含有蛋白质、淀粉质、维生素等丰富的营养物质，可用作上等饲料；淘米水中含有氮、磷、钾等微量元素成分，可用作上好的肥料。

        ⑥淘米水有如此多的妙用，你还会白白倒掉它吗？（选文有改动）

1．请将选文所介绍的淘米水的妙用依次填入下面的括号内。

      （                 ）→（                 ）→（                ）→（作饲料、肥料 ）

2．傣族姑娘用来护发的淘米水，为什么要存放半个月或一个月的时间才使用？

     答：                                                                                                                                             

3．选文④段中加划线的词语可以去掉吗？请说出理由。

     答：                                                                                                                                                   

4．选问⑥段在全文的内容和结构上有什么作用？

     答：                                                                                                                                             

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