问题
选择题
（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
|
答案
由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与椭圆的一个焦点构成正三角形
∴
b=c，3b2=c2，3
∵a2=b2+c2=
c24 3
∴e=
=c a
=c2 a2
=3 4
．3 2
故选C．
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（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
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由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与椭圆的一个焦点构成正三角形
∴
b=c，3b2=c2，3
∵a2=b2+c2=
c24 3
∴e=
=c a
=c2 a2
=3 4
．3 2
故选C．