因为定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（

1

2

）=0，

所以不等式f（log₂x）＞0等价为f（|log₂x|）＞0，

所以f（|log₂x|）＞f（

1

2

），

即|log₂x|＞

1

2

，

所以log₂x＞

1

2

或log₂x＜-

1

2

．

解得x＞

2

或0＜x＜

2

2

．

即不等式的解集为（0，

2

2

）∪（

2

，+∞）．

故答案为：（0，

2

2

）∪（

2

，+∞）．