问题
解答题
已知函数f(x)=lg
（1）求f（x）的定义域； （2）证明f（x）是奇函数； （3）判断函数y=f（x）与y=2的图象是否有公共点，并说明理由． |
答案
（1）由题意可得
＞01-x 1+x
解得-1＜x＜1
∴函数的定义域（-1，1）
（2）函数的定义域（-1，1）关于原点对称
f（-x）=lg
=-lg1+x 1-x
=-f（x）1-x 1+x
函数f（x）为奇函数
（3）令lg
=2可得1-x 1+x
=100，解得x=-1-x 1+x
∈(-1，1)99 101
函数y=f（x）与y=2的图象是有公共点(-
，2)99 101
+
→
→
+
+
→
→
+
