①y=

1

x

的定义域关于原点对称，而且有f（-x）=-f（x）=-

1

x

所以它是奇函数；

对于②y=2x+1，其定义域是R，显然f（-0）=1≠-f（0）且f（-1）=-1≠f（1）=3，所以它是非奇非偶函数；

③y=（x-1）²的定义域是R但是可验证有f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）所以它也是非奇非偶函数，

④f（x）=（

x

）²；定义域是[0，+∞），所以是非奇非偶函数，

⑤y=1（x∈R）是非零常函数，是偶函数．

因此答案是：1．