问题 选择题
椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的(  )
A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
答案

由题设知F1(-3,0),F2(3,0),

∵线段PF1的中点在y轴上,

∴P(3,b),把P(3,b)代入椭圆

x2
12
+
y2
3
=1,得b2=
3
4

∴|P F1|=

36+
3
4
=
147
2
,|P F2|=
0+
3
4
=
3
2

|PF1|
|PF2|
=
147
2
3
2
=7.

故选A.

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