下列关于取保候审、监视居住的说法中，正确的是（）。

A.在王某涉嫌盗窃一案中，公安机关决定取保候审的，由公安机关执行

B.在刘某涉嫌渎职一案中，检察机关决定取保候审的，由公安机关执行

C.在赵某涉嫌贪污一案中，检察机关决定监视居住的，由检察机关执行

D.在吴某涉嫌非法持有毒品一案中，在审查起诉阶段需要监视居住的，由检察机关决定并执行