问题
填空题
函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是______．
答案
∵函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
∴函数f（x）为奇函数，
∵f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0
∴f（x2-6x）＜-f（y2-8y+24）=f（-y2+8y-24）
∵函数f（x）为增函数
∴x2-6x＜-y2+8y-24
即：（x-3）2+（y-4）2＜1
x2+y2的范围则为以点（3，4）为圆心，以1为半径的圆内的点到原点的距离的平方．
∴16＜x2+y2＜36
故答案为：（16，36）