问题
解答题
某旅行社有客房120间,每间客房的住宿费60元/日,每天都客满,该旅行社在装修后要提高客户住宿费,经市场调查,如果每间客房的住宿费每增加5元/日,那么每天的客房相应空出6间(不考虑其他因素)
(1)旅行社每间客房的住宿费提高到多少元时,客房日总住宿费收入不变?
(2)旅行社将每间客房的住宿费提高,客房日总住宿费收入能否达到7710元?说明理由?
答案
(1)设旅社将每间客房的住宿费提高5x元/日时,
则每天的客房会空出6x间,依题意列方程得:(60+5x)(120-6x)=60×120.
整理得:x2-8x=0
解之得:x1=0(舍去),x2=8,
∴60+5x=100.
∴旅社将每间客房的住宿费提高到100元时,客房日总住宿费收入不变.
(2)设旅社将每间客房的住宿费提高5y元/日时,
则每天的客房会空出6y间,客房日总住宿费收入达到7710元,
依题意列方程得:(60+5y)(120-6y)=7710
整理得:y2-8y+17=0.
△=82-4×17=-4<0,方程无实数根
∴客房日总住宿费收入不能达到7710元.