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问题 解答题
设M是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2为焦点，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，求椭圆的离心率．
答案

∵△MF1F2中，∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，

∴∠F1MF2=90°，即△MF1F2是以F1F2为斜边的直角三角形．

∵M是椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点，

∴|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c

∵Rt△MF1F2中，sin∠MF1F2=

|MF2|
|F1F2|
=
6
+
2
4
，sin∠MF2F1=
|MF1|
|F1F2|
=
6
-
2
4

∴

|MF2|
|F1F2|
+
|MF1|
|F1F2|
=
6
2
，即
2a
2c
=
6
2

因此椭圆的离心率e=

c
a
=
1
6
2
=
6
3

填空题

根据句意，在答题卡标有题号的横线上，写出括号内所给单词的适当形式。

小题1:________________(比较) with Shanghai and Beijing, Wuxi is a small city.

小题2:Thanks to his wonderful _____________（创意）, we won the singing competition at last.

小题3:These boys are told to stand ____________（紧靠）the wall.

小题4:Be careful! This kind of disease can be easily _______________（扩散）everywhere by air.
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单项选择题 案例分析题

读下图“岩石物质循环模型”，说明岩石通过不同的过程可以从一种形态转化成为另一种形态，完成下列问题。

大理岩是石灰岩经过程①形成的。在这一过程中（）

A.温度升高，压力降低

B.温度降低，压力升高

C.温度升高，压力升高

D.温度降低，压力降低
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