问题 填空题 已知椭圆x2a2+y29=1(a>3)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为______. 答案 由题意可得c=4=a2-9,∴a=5.由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=10.同理可得|BF1|+|BF2|=10,则△ABF2的周长为|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20.故答案为:20.