问题
解答题
已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq（n∈N+，p、q为常数）且x1，x4，x5成等差数列．
（1）求p、q的值；
（2）{xn}前n项和为Sn，计算S10的值．
答案
（1）由x1=3，则3=2p+q①，
又x1，x4，x5成等差数列，
则（3+32p+5q）=2（16p+4q）②，
联立①②，解得p=1，q=1；
（2）把p=1，q=1代入通项得：xn=2n+n，
则S10=2+22+…+210+1+2+…+10=
+2(1-210) 1-2
=2101．10(1+10) 2