问题 填空题
函数f(x)在R上为奇函数,且当x>0时,f(x)=
x
+1
,写出f(x)在R上的解析式,即f(x)=______.
答案

设x<0,则-x>0

又∵当x>0时,f(x)=

x
+1,

∴f(-x)=

-x
+1

又∵函数f(x)在R上为奇函数,

∴f(x)=-f(-x)=--

-x
-1

f(0)=0

∴f(x)=

1+
x
,(x>0)
0,(x=0)
-
-x
-1,(x<0)

故答案为:

1+
x
,(x>0)
0,(x=0)
-
-x
-1,(x<0)

判断题
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