问题
选择题
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
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答案
联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，
A（x1，y1），B（x2，y2），
x1+x2=
，y1+y2=1-x1+1-x2=2-2b a+b
=2b a+b
，2a a+b
AB中点坐标：（
，b a+b
），AB中点与原点连线的斜率k=a a+b
=a a+b b a+b
=a b
．3 2
故选A．