问题 填空题
以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程为______.
答案

∵椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的焦点为(±3,0)

∴双曲线的顶点为(±3,0),离心率为2

∴a=3,

c
a
=2

∴c=6,∴b=

c2-a2
=3
3

∴双曲线方程为

x2
9
-
y2
27
=1

故答案为:

x2
9
-
y2
27
=1

探究题
问答题 简答题