问题
选择题
若P是以F1,F2为焦点的椭圆
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答案
∵
•PF1
=0PF2
∴
⊥PF1
,即△PF1F2是P为直角顶点的直角三角形.PF2
∵Rt△PF1F2中,tan∠PF1F2=
,1 2
∴
=PF2 PF1
,设PF2=t,则PF1=2t1 2
∴F1F2=
=PF12+PF22
t=2c,5
又∵根据椭圆的定义,得2a=PF1+PF2=3t
∴此椭圆的离心率为e=
=c a
=2c 2a
=
t5 3t 5 3
故选A