∵AB为直径，C是半圆周上的点，

∴∠ACB=90°，0A=OB=OC，

∴S_△ABC=

1

2

AC•BC，

S_△AOC=

1

2

S_△ABC；

又∵OC²=AC•BC，

∴

1

2

OC²=2•

1

2

OC²sin∠AOC，

∴sin∠AOC=

1

2

；

当∠AOC=30°时，∠COB=180°-30°=150°

∠CAB=

1

2

∠COB=75°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）；

当∠AOC=150°时，∠COB=180°-150°=30°

∠CAB=

1

2

∠COB=15°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）．

故答案为：75°或15°．