问题
选择题
设F1、F2分别是椭圆
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答案
∵F1、F2分别是椭圆
+x2 a2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，y2 b2
与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，
∴EF2=b，且EF1⊥EF2，
∵E在椭圆上，∴EF1+EF2=2a．
又∵F1F2=2c，∴F1F22=EF12+EF22，即4c2=（2a-b）2+b2．将c2=a2-b2代入得b=
a．2 3
e2=
=c2 a2
=1-（a2-b2 a2
）2=b a
．5 9
∴椭圆的离心率e=
．5 3
故选D．