问题
解答题
(A)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x,
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式.
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
(B)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元?
答案
(A)(1)由题意得:
y=(x-20)(140-2x)
=-2x2+180x-2800.
(2)y=-2x2+180x-2800
=-2(x2-90x)-2800
=-2(x-45)2+1250.
当x=45时,y最大=1250.
∴每件商品售价定为45元最合适,此销售利润最大,为1250元.
(B)根据题意
(x-20)(140-2x)=1250
解得,x1=x2=45
答:商场每件商品的售价定为45元时商场的销售利润为1250元.