问题 填空题

在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为______.

答案

设等差数列{an}公差为d,∵a1,a3,a4成等比数列,

∴a32=a1a4,即 (a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d.

若 d=0,则等比数列的公比q=1.

若a1=-4d,则等比数列的公比q=

a3
a1
=
-2d
-4d
=
1
2

故答案为

1
2
,或1.

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