问题 选择题
以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程(  )
A.
x2
16
-
y2
48
=1
B.
x2
9
-
y2
27
=1
C.
x2
25
-
y2
75
=1或
y2
16
-
x2
48
=1
D.以上都不对
答案

椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的顶点坐标为(±5,0),(0,±4)

∵离心率为2,∴

25+b2
25
=4或
16+b′2
16
=4

∴b2=75或b′2=48

∴以椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为
x2
25
-
y2
75
=1或
y2
16
-
x2
48
=1

故选C.

多项选择题
单项选择题 A1/A2型题