问题
填空题
若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．
答案
∵f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数
∴f（-x）=f（x）对于任意的x都成立
即（x+a）（x-4）=（-x+a）（-x-4）
∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a
∴（a-4）x=0
∴a=4
故答案为：4
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若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．
∵f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数
∴f（-x）=f（x）对于任意的x都成立
即（x+a）（x-4）=（-x+a）（-x-4）
∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a
∴（a-4）x=0
∴a=4
故答案为：4