问题
选择题
已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（ ）
A．4
B．2
C．8
D．16
答案
∵a、b的等差中项为4
∴a+b=8
又∵a、b是正数
∴a+b≥2
（a=b时等号成立）ab
∴
≤4ab
又由等比中项的定义知a、b的等比中项为±ab
∴a、b的等比中项的最大值为4
故选A
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已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（ ）
A．4
B．2
C．8
D．16
∵a、b的等差中项为4
∴a+b=8
又∵a、b是正数
∴a+b≥2
（a=b时等号成立）ab
∴
≤4ab
又由等比中项的定义知a、b的等比中项为±ab
∴a、b的等比中项的最大值为4
故选A
