问题
选择题
已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于D，如果∠COD=32°，那么∠B的度数为（ ）
A．16°
B．32°
C．16°或164°
D．32°或148°
答案
如图；
∵△OAC是等腰三角形，OD⊥AC，
∴OD是∠ADC的平分线，（等腰三角形三线合一）
∴∠AOC=2∠COD=64°；
①当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，∠B=
∠AOC=32°；1 2
②当点B在如图点E的位置时，由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠B=148°；
故选D．
