因为函数f（x+1）为偶函数，则其图象关于y轴对称，

而函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称．

又函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），所以（3-2a）+（a+1）=2，解得：a=2．

故选B．