问题
选择题
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(ax+1)≤f(x-2)对任意x∈[
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答案
∵偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,
则f(x)在(-∞,0)上是减函数,
则f(x-2)在区间[
,1]上的最小值为f(-1)=f(1)1 2
若f(ax+1)≤f(x-2)对任意x∈[
,1]都成立,1 2
当x∈[
,1]时,-1≤ax+1≤1,即-2≤ax≤0恒成立1 2
则-2≤a≤0
故选A