已知数列{b_n}（n∈N*）是递增的等比数列，且b₁，b₃为方程x²-5x+4=0的两根，

（1）求数列{b_n}的通项公式；

（2）若a_n=log₂b_n+3，求证：数列{a_n}是等差数列；

（3）在（2）的条件下，若a₁+a₂+a₃+…+a_m≤a₄₀（m∈N*），求m的最大值。

结构化程序设计的一种基本方法是 【3】 法。