∵椭圆的方程是

x2

25

+

y2

9

=1，

∴a²=25，b²=9，可得c=

a2-b2

=4

因此，椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的右焦点为F（4，0）

∵动点M到为F（4，0）的距离与到直线x=-4的距离相等，

∴M的轨迹是以F为焦点，x=-4为准线的抛物线

设抛物线方程为y²=2px（p＞0），根据

p

2

=4，得2p=16

∴抛物线方程为y²=16x，即为动点M的轨迹方程

故答案为：y²=16x