问题 选择题
设椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
和双曲线
x2
3
-y2=1
的公共焦点分别为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则cos∠F1PF2的值为(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.-
1
3
答案

由题意知F1(-2,0),F2(2,0),

解方程组

x2
6
+
y2
2
=1
x2
3
-y2=1
,得
x2=
9
2
y2=
1
2

取P点坐标为(

3
2
2
2
2
),
PF1
=(-2-
3
2
2
,-
2
2
)
PF2
=(2-
3
2
2
,-
2
2
)

cos∠F1PF2=

(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)
2
+
1
2
(2-
3
2
2
)
2
+
1
2
=
1
3

故选B.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题