（1）当m=1时，a₁=1．a₂=λ+1，a₃=λ（λ+1）+2=λ²+λ+2

假设{a_n}是等差数列，由a₁+a₃=2a₂，

得λ²+λ+3=2（λ+1），

即λ²-λ+1=0，

∴△=-3＜0，

∴方程无实根．

故对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列．

（2）当λ=-

1

2

时，an+1=-

1

2

an+n，bn=an-

2n

3

+

4

9

bn+1=an+1-

2(n+1)

3

+

4

9

=(-

1

2

an+n)-

2(n+1)

3

+

4

9

=-

1

2

an+

n

3

-

2

9

=-

1

2

(an-

2n

3

+

4

9

)=-

1

2

bn又b1=m-

2

3

+

4

9

=m-

2

9

，

∴当m≠

2

9

时，{bn}是以m-

2

9

为首项，-

1

2

为公比的等比数列，

当m=

2

9

时，{bn}不是等比数列．