问题
选择题
椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（ ）
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答案
由椭圆图象可知，
当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，8b×
=12，所以 b=3，1 2
由 a2=b2+c2得，a=5，
∴椭圆的标准方程为
+x2 25
=1．y2 9
故选A．
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