问题
填空题
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2013）=______．
答案
由题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0
∵对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），∴函数的周期为4，∴f（2012）=f（4×503）=f（0）=0
∵当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，∴f（-1）=
，∴f（1）=-1 2 1 2
∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=-1 2
∴f（2012）-f（2013）=1 2
故答案为：1 2