问题
选择题
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( )
A.公差为2的等差数列
B.公差为lg2的等差数列
C.公比为2的等比数列
D.公比为lg2的等比数列
答案
由题意得an=2•4n-1=22n-1,
则log2an=log222n-1=2n-1
所以数列{log2an}是公差为2的等差数列
故选A
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( )
A.公差为2的等差数列
B.公差为lg2的等差数列
C.公比为2的等比数列
D.公比为lg2的等比数列
由题意得an=2•4n-1=22n-1,
则log2an=log222n-1=2n-1
所以数列{log2an}是公差为2的等差数列
故选A