问题 选择题
在等差数列{an}中,a1=-2010,其前n项的和为Sn.若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2,则S2010=(  )
A.-2010B.-2011C.2010D.2011
答案

设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+

n(n-1)d
2
,即
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2

所以

S2010
2010
-
S2008
2008
=(a1+
(2010-1)d
2
)-(a1+
(2008-1)d
2
)=d=2

又a1=-2010,,则

S2010
2010
=a1+
(2010-1)d
2
=-1,

所以S2010=-2010,

故选A.

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