因为双曲线

x2

a

-

y2

b

=1（a＞0，b＞0）和椭圆

x2

m

+

y2

n

=1（m＞n＞0）有共同的焦点F₁，F₂，

设P在双曲线的右支上，左、右焦点F₁、F₂：

利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=2

m

①

|PF₁|-|PF₂|=2

a

②

由①②得：|PF₁|=

m

+

a

，|PF₂|=

m

-

a

．

∴|PF₁|²+|PF₂|²=2（m+a）．

故选B．