问题
选择题
矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为（ ）
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答案
解：∵长方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，
∴焦距2c=AB，其中c=2
∵BC⊥AB，且BC=3，AB=4，
∴AC=5 根据椭圆的定义，可得2a=AC+BC=5+3=8，a=4，
∴椭圆的短轴的长=2b=2
故选D．
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矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为（ ）
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解：∵长方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，
∴焦距2c=AB，其中c=2
∵BC⊥AB，且BC=3，AB=4，
∴AC=5 根据椭圆的定义，可得2a=AC+BC=5+3=8，a=4，
∴椭圆的短轴的长=2b=2
故选D．
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