问题
解答题
设函数f(x)=
（1）判断它的奇偶性； （2）x≠0，求f(
（3）计算f(
|
答案
（1）∵函数的定义域{x|x≠±1}，f（-x）=f（x），∴f（x）是偶函数；（4分）
（2）f(
)=1 x
=1+ 1 x2 1- 1 x2
=-f(x)x2+1 x2-1
所以f(
)+f(x)=0（8分）1 x
（3）由（2）可得：f(
)+f(1 5
)+f(1 4
)+f(1 3
)+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）1 2
=0+0+0+0+0+f（0）=1（12分）