问题
解答题
有两点M（-1，0），N（1，0），点P（x，y）使
1）求x，y满足的关系式；2）若P横坐标x0=
|
答案
（1）由已知，得到：
=（x+1，y） MP
=（2，0）MN
=（x-1，y）NP
=-PM
=（-x-1，-y），MP
=-PN
=（-x+1，-y），NP
∴
•MP
=2x+2，MN
•PM
=x2-1+y2， PN
•NM
=-2x+2，NP
∵
•MP
，MN
•PM
，PN
•NM
成公差小于零的等差数列，NP
∴2x+2+（-2x+2）=2（x2-1+y2），且2x+2＞-2x+2 整理得出x2+y2=3（x＞0）．
（2）
=-PM
=（-x-1，-y），MP
=-PN
=（-x+1，-y），NP
•PM
=x2+y2-1=2，PN
•||PM|
=PN| (-x+1)2+(-y)2
=(-x-1)2+(-y)2 x2+y2+2x+1 x2+y2-2x+1 4+2x
=4-2x 16-4x2
若P横坐标x0=
，则2
•||PM|
=PN|
=216-8
，cos＜2
，PM
＞=PN
=
•PM PN |
|PM|
|PN
，2 2
θ=45°tanθ=1．