问题 选择题

若x∈R,n∈N*,记符号Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H-43=(-4)(-3)(-2)=-24,则函数f(x)=Hx-25(  )

A.是奇函数不是偶函数

B.是偶函数不是奇函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

答案

∵Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),

∴f(x)=Hx-25=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)

则f(-x)=(-x-2)(-x-1)(-x)(-x+1)(-x+2)=-f(x)≠f(x)

故函数f(x)是奇函数不是偶函数

故选A

实验题
名词解释