问题
填空题
已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是
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答案
分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=
AC=1 2
，AD=3 2
AB=1 2
，2 2
∴sin∠AOE=
=AE AO
=3 2 1
，sin∠AOD=3 2
=AD OA
，2 2
根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案为：15°或75°．
