问题
解答题
| 已知函数f（x）=ex+ae-x（a∈R）是偶函数． （1）求a的值； （2）求不等式f(x)＞e+
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答案
（1）因为f（x）为偶函数，
所以有f（-1）=f（1），即e-1+ae=e+ae-1，整理，得（a-1）（e-e-1）=0，解得a=1，
所以a=1；
（2）f(x)＞e+
，即ex+e-x＞e+1 e
，整理得e•e2x-（e2+1）•ex+e＞0，1 e
所以ex＞e或ex＜
，解得x＞1或x＜-1．1 e
故不等式的解集为{x|x＞1或x＜-1}．