某同学做“测量小灯泡电阻”的实验，所用实验器材均完好．

（1）下图甲是测量灯泡电阻的电路图，请你在○里填上合适的电表符号．

（2）根据图甲电路，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整．

（3）该同学连接好电路的最后一根导线时，小灯泡立刻发出微弱的光亮，移动滑动变阻器滑片，灯泡亮度不变．导致上述现象的两个操作错误是

①______；②______．

（4）该实验的原理是（用公式表示）______．利用该实验电路，你还能研究相关的哪一个问题？______．

已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求a的值。