根据题意，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，

则有e²=

c2

a2

=1-

b2

a2

=

3

4

，

即

b2

a2

=

1

4

；

则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

1

2

x；

故选D．